La Tierra Plana y el Monty Hall Problem.

¿Hasta dónde puede llegar mi propia estupidez? ¿De dónde proviene esa psicosis colectiva que nos impide aceptar la realidad aun cuando se nos explica cómo son las cosas? Hoy tocaré la Matriz.




Más de una veintena de personas presencian cómo un hombre da una soberana paliza a una joven, hasta el punto de herirla de muerte. Mientras tanto, más allá de a penas disuadirle, nadie hace nada, como llamar a la policía. Los psicólogos han querido recoger ese comportamiento como si fuera normal: ¿por qué? Porque ocurrió en Nueva York. Ahora bien, ¿por qué ocurren esas cosas? Porque hay lugares en este planeta que son un auténtico Infierno.

Se llama fenómeno de Genovese. Y sí, algo mismo viví yo cuando una decena de personas presenciaron cómo un profesor de la rama de la inteligencia artificial me agredía cuando yo le daba la espalda, sólo por tener una opinión muy discrepante con respecto a la llamada inferencia bayesiana. De la misma manera, no sólo no actuó nadie en mi defensa, sino que además se adhirió otro profesor para intentar atacarme y, como se pone de manifiesto en el informe de la policía, tuvo la oportunidad de ser consciente de la situación como para no alegar que fue un acto impulsivo. Asímismo, curioso fue ver a un alumno avalanzarse también contra mí, otro alumno, porque prefería sentirse identificado con la autoridad (los profesores, que eran los agresores).

Para cuando llegó la policía, porque en mi caso sí se llamó a la policía, se empezaron a adoptar las diligencias oportunas, recogiendo unos testimonios que no daban lugar a contradicción alguna; ya sea de las ayudantes administrativos, de los alumnos lejanos, los alumnos cercanos y el profesorado.

¿Qué es lo que provoca que la gente se quede mirando en vez de querer actuar?

La cosa es que en una situación normal esto mismo no tendría cabida. Cuando ves algo inaceptable lo que debes hacer es llamar a la policía y, si está en tu mano, frenar la agresión. Sin embargo, las universidades públicas españolas no funcionan bajo ese principio: cuando lo fui comunicando a las distintas universidades tampoco es que se quisieran solidarizar conmigo; se sentían más afines con los agresores. Y ya no digo algunos esperpentos que practicaban la política que, casualmente, eran referentes de la izquierda: menuda vergüenza para un comunista como yo.

Pero volviendo al tema: durante mis años en la universidad, tuve conocimiento de un resultado de combinatoria que, explicado por esos agresores, nunca me convenció. Se trataba del Monty Hall Problem. Consiste en un ejercicio muy simple: tienes tres puertas y detrás de una de ellas hay un premio. Entonces eliges una y, antes de descubrir si has ganado, abren una puerta que no contiene el premio, y entonces surge la pregunta ¿te conviene cambiar de puerta o debería dar lo mismo?

Debo confesar que, hasta ahora, nunca me había convencido las respuestas que escuchaba. He tenido que hacerme el programa por primera vez simulando ese concurso para comprobar que, efectivamente, existía el doble de posibilidades cuando se cambia de puerta a cuando se mantiene la que se eligió.

Recuerdo a compañeros que me decían que ellos habían simulado ese juego; y yo les decía que no me fiaba de un código que no había visto personalmente. El caso es que nunca había una demostración definitiva que refutara mi creencia, la cual podía explicar los posibles resultados de mis compañeros diciéndoles que, efectivamente, habrían aplicado una Bernoulli..., pero no, la cosa era más simple.

En ocasiones podemos ser víctimas de errores matemáticos, y es por ello que cuando un gran matemático tiene un gran error lo lícito es recibir una respuesta rigurosa - y una panochada cualquiera. Eso mismo me pasó con la American Mathematican Society, cuando les pasé una demostración errónea y éstos, lejos de señalar la línea donde fallaba, se pasaban todo el rato dando vueltas con afirmaciones espúreas. Como riéndose. Y así, es imposible tomar en serio a un par.

En definitiva, ¿todo esto por qué se produce? Todo esto sirve para domar al científico, para hacer que el que innove sienta vergüenza, dolor, miedo, frustración..., y no quiera volver a tener la iniciativa. Que cuando observe una discrepancia entre el modelo conocido y la realidad que no sienta la necesidad, que no sienta la intriga, de querer investigarlo y poder explicarlo. Que cuando ocurra algún evento demencial, cuando se demande una iniciativa propia, el sujeto agache la cabeza y piense: ya se encargará otro, hay gente más coalificada, alguien podría avergonzarme, ¿y si me denuncian y tengo que pagar alguna multa por ello?, si participo entonces mi capacidad de difusión será menos científica/pedagógica, seguro que me rechazan sólo por ofrecer mi ayuda...

Sin ir más lejos, es en China donde ocurren dos hechos muy relacionados: por un lado cada vez que hay un accidente aquel que lo encuentra y lo ayuda corre el riesgo de asumir parte de los gastos del accidentado y, por el otro, en China a pesar de tener una educación excelente y de que tecnológicamente sean punteros no tienen investigadores que resalten. Es decir, los supergenios chinos son corderitos que miran siempre hacia el suelo. Esto es lo que ocurre en países donde se castiga al héroe.

Por ejemplo, en EEUU se castiga al héroe pobre, al héroe negro, al héroe hispano..., pero si el héroe viene del extranjero parece que se le perdona, siempre y cuando sea rico, claro. En las sociedades neocon observamos cómo los outsiders tienen la peculiaridad de pensar que todo lo que tenga que ver con los derechos y los deberes no va con ellos, pero existen aspectos fundamentales: todo lo que recuerde al abandono es de ellos. Y eso es por el enorme poder que tiene hacia ellos la vergüenza social: viviendo en sociedad gustan de imitar las costumbres de la gente decente, pero cuando están en su territorio, en los rincones oscuros donde la sociedad no les ve, en las afueras de la ley, allí actúan de una manera sinvergüenza.

En los lugares donde no se cumple la ley, el fenómeno Genovese se multiplica en daño. Tenemos a adolescentes matando a un niño con arma de fuego por una cuestión de diversión en EEUU, mientras que en España tenemos a niños tirando piedras a los coches desde lo alto de un puente. Cada uno desde el infierno particular que viven, sin ser vigilados o tomados en cuenta.

¿Qué pasa cuando un coche se abandona en cualquier barrio? Necesita estar destrozado antes de que al resto se le ocurra la genial idea de mantener la norma: no se quedan como espectadores, repiten el acto outside. Eso es debido a que vivir en un entorno social no es lo mismo que vivir en un entorno donde hay orden.

Se comprobó que los barrios con más basura coincidían con los barrios donde había mayor delincuencia. Se comprobó que los barrios donde se practiba deporte de equipo, la gente actuaba de manera más sociable ante los conflictos.

Poco a poco se puede comprobar cuál es el factor común: el sistema, la ley, debe ser garante de un comportamiento ejemplar. No de un comportamiento donde te sometan y te callen la boca, ni tampoco un comportamiento donde se deje a la gente hacer. Lo ejemplar no es que se encuentre en un punto medio, lo ejemplar simplemente es lo único que se puede hacer al respecto en cada momento.

Por eso mismo digo que cuando observo outsiders lo que veo son sociópatas. Cuando vemos personas creyendo que la Tierra es plana, observo personas que han sido desahuciadas de tener un par a la altura de sus valoraciones. Y esto último lo observo por la sencilla razón de que no es posible encontrar dos personas que nieguen la redondez de la Tierra y que defiendan lo mismo.

Sin ir más lejos recuerdo a una chica que defendía que la Tierra era cóncava (el arriba es el centro del universo, y los alrededores es la corteza terrestre que lo rodea), fue intentar ponerle dos puntos contrarios y ya dejó de hablarme: no estuve a la altura de sus espectativas. Incluso en una ocasión, del odio que me cogió, me hizo un amago de atropeyarme con su bici...

Pero el tema que quería tocar era el de la matriz de la confusión.

Para casi cualquier cosa usamos la palabra matriz. Y creo que esta función es la que más se merece su uso: supongamos que estás ante dos expertos y tienes dos clases de preguntas que hacerles. Distinguiremos lo que voy a llamar contrastes y predicciones. Unas preguntas son si reconocen contrastes contra un modelo que se presenta de manera inherente a la realidad, y otras si han encontrado predicciones ante presunciones definidas por alguna teoría.

Los contrastes nos dicen que nos encontramos ante un episodio que representa una anomalía en el modelo. Se da cuando tenemos una teoría que es coherente con una serie de fórmulas, y los aspectos que se salen de ese invariante son los contrastes. Bien se puede considerar que es el diferencial para determinar qué enfermedad tiene un paciente: el síntoma que hay que observar para conseguir un mejor diagnóstico.

Las predicciones nos dicen que cierto episodio es susceptible de ser observado gracias a lo que nos dice una teoría. La teoría, si bien debe ser coherente, por encima de todo debe ser capaz de representar la realidad y, por tanto, tiene sus funciones que aseguren su coherencia mermadas - pues interesa más su capacidad para representar situaciones. Bien se puede considerar los parámetros del calibrado de un microscopio una predicción para poder observar mejor un suceso.

Cuando uno de los expertos ha asegurado observar los debidos contrastes para llegar a una conclusión, al final obtendremos un resultado TN (True Negative) o FN (False Negative) dependiendo de si acierta al mantener sus esquemas o si no se ha mojado lo suficiente. Si alguno de los expertos ha asegurado alguna clase de predicción, entonces tendremos o un TP (True Positive) o un FP (False Positive) dependiendo de si acertó o se pilló los dedos (en deep learning se usa el término overfitting).

Tras terminar el test con los dos expertos tendremos una tabla llena de aciertos y fallos, y entonces es cuando nuestro cerebro, de manera instintiva, deduce cuál es más fiable. Obviamente, nuestro instinto nos engaña, pero si hemos sobrevivido hasta el momento será porque se esconde una estimación más o menos razonable. Y ese modelo seguro que tiene que ver con la ley Zipf..., pero hoy no toca hablar de eso.

La ciencia actual nos dice que debemos estudiar unas cuatro fórmulas:

Accuracy =  (TP+TN) / (TP+TN+FN+FP)
Recall = TP / (TP+FN)
Precision = TP / (TP+FP)
Specificity  = TN / (TN+FP)

Accuracy: cuánto acierta en general. Prudencia del experto.
Recall: la fuerza del contraste. Capacidad de análisis.
Precision: la fuerza de la predicción. Visión del experto.
Specificity: confiabilidad en el experto cuando diga que todo es correcto.

De la misma manera, para evaluar al experto se puede usar el F1-score:

F1-score = 2*Recall x Precision / (Recall + Precision)

Así, si tiene una enorme flaqueza en su capacidad para predecir o de contrastar no le haremos caso en general, salvo que queramos darle una confianza parcial (como testigo o como analista exclusivamente).

La cosa es: ¿cómo debemos pensar que realmente nuestros instintos humanos puedan recoger todas estas fórmulas a la hora de escoger un líder? ¿Realmente estamos capacitados incluso como para diseñar alguna clase de dinámica de manera que se exalten las distintas virtudes de quien debe tener razón en cada momento?

La idea es que una sociedad que sea capaz de crear un entorno donde los futuros ciudadanos sean capaces de discernir de manera instintiva estos aspectos (por lo menos) bien podrían ser considerables los superhombres necesarios para cuestionar los ídolos huecos.


Bueno, suficiente por hoy.

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