domingo, 14 de enero de 2024

La relación algebraica de los modos

Un meme es cualquier cosa susceptible de ser replicada. Podemos clasificarlos mediante sus metaenlaces o etiquetas. Esas etiquetas es un tipo de recurso literario que aborda un concepto generalmente abstracto. La idea es que todo el corpus de memes que seamos capaces de formar debería de codificarse con un vector donde cada componente sería la etiqueta en cuestión.

Ahora bien, esto mismo se puede incluso generalizar: ¿por qué hablar de componentes de un vector cuando podemos hablar directamente de tensores? Entonces cada etiqueta sería un tensor: una codificación de la dimensión sobre la que se trabaja. Este enfoque sería aparentemente más sencillo para los objetivos marcados.

Para cada etiqueta identificaremos una proporción de ese recurso sobre el meme, esta proporción es el módulo del número complejo que usaremos. Digamos que nuestro vector estará compuesto en norma dos (como es común en el álgebra de Dirac y que es lo que se usa en los transformers) y por tanto las proporciones o han sido pasadas a su raíz cuadrada o se ha incorporado un tensor adicional cuyo cuadrado complete hasta el 1 a partir de la suma de cuadrados de cada componente. Personalmente no sé cuál es el enfoque más adecuado, ambos tienen sus pros y sus contras.

Como la componente es un número complejo reconoceremos en el argumento una evaluación trascendente al uso del recurso; y es aquí donde propongo meter la deóntica - concretamente el modo. La proporción de inmoralidad del mensaje en tanto por uno lo llamaremos a; la proporción de hilaridad o frivolidad del mensaje en tanto por uno lo llamaremos b; la proporción de grima en tanto por uno que dé el mensaje lo llamaremos c. Además, por el contexto, consideraremos un umbral de elegancia, o de estilo que, en tanto por uno podemos llamar d. Estos cuatro números conforman el argumento de la evaluación del uso del recurso literario de esta forma: argumento = pi/2*(a-b)*tanh(d-c)

Como se puede observar me he procurado la definición más simple: restar lo que se anula (frivolidad con inmoralidad y elegancia con grima), así que no me he preocupado sobre la continuidad que debe haber entre los modos contrarios al elegir una tangente hiperbólica. Por lo que es posible que la fórmula sea mejorable, pero es una primera propuesta.

El resultado del argumento acabará cerca de cuatro posibles ejes, en vez de hablar de cuadrantes haremos lo siguiente: M = exp(j*argumento), donde j es el número imaginario (tal como solemos elegirlo los ingenieros) y exp es la función exponencial. 

Cuando M se acerca a 1 diremos que el modo es dramático, cuando se acerca a j el modo es gótico, cuando se acerca a -j es una parodia y cuando sale -1 es una sátira.

Por lo que entendemos que si M tira por el primer cuadrante será entre una película de terror o un drama dependiendo de cuánto de gótico tenga, mientras que si es del cuarto cuadrante recordará más a una comedia. En cuanto los chistes se vuelvan grimosos la comedia se volverá satírica, aunque la grima dependerá del contexto, pues en ocasiones la cultura nos permite ser más o menos explícitos - la censura cambia con los años (como expliqué en la entrada anterior).

La auditoría del uso de las etiquetas es el mecanismo instintivo que tenemos para contar, sin que haya una manera expresa de hacerlo, según mis pesquisas. Esa fórmula reside en el módulo de la componente; una de mis fórmulas favoritas, que no sé si persistirá, es la que dice que el entero asociado es el logaritmo de la incertidumbre en base a 1- M, como el resultado sale con decimales diremos que cojemos el entero más cercano por arriba. Sabiendo que la incertidumbre es el real que aparece mencionado en el teorema central del límite: es el último margen de confianza que separa a la estadística de las matemáticas y que suele llamarse error alfa. Cuando partimos del número n a representar el módulo es 1- la raíz n-ésima de la incertidumbre. Sin embargo todas estas representaciones pueden ser fraccionadas o no a partir del número de etiquetas con las que se trabaje, para así hacer que el módulo adquiera un significado dentro de la suma de tensores - en virtud de cómo se quiera normalizar. Así existirá una relación entre la proporción de la etiqueta y el número: cuando un meme no pueda seguir evolucionando en una programación evolutiva es porque ha alcanzado cierto parentesco con el resto de los memes con los que se combina, entonces n es el número de epochs que han tenido que pasar para que se alcance el zénit y M es la probabilidad que debería de tener la mutación para que no se produzca ese freno evolutivo.

Y así ya todo casa algebraicamente. Ése es el modelo de programación evolutiva que no solo converge sino que además diverge cuando deja de aportar información nueva: una especie que no nos aporta nada o cambia o debe perecer.


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